Hoe maak je een roterende harmonograaf met drie slingers

Een harmonograaf is een mechanisch apparaat dat gebruikmaakt van zwaaienslingersom plaatjes te tekenen. Deze specifieke harmonograaf is ontworpen door Karl Sims, maar er wordt aangenomen dat harmonografen in het algemeen oorspronkelijk in 1844 zijn uitgevonden door de Schotse wiskundige Hugh Blackburn. Er zijn andere soorten harmonografen, maar dit roterende type met 3 slingers geeft een breed scala aan aangename resultaten en is vrij eenvoudig te bouwen als je eenmaal een ontwerp hebt gekozen en de juiste materialen en gereedschappen hebt aangeschaft. Dit is een geweldig project voor kinderen en kan resulteren in eindeloze experimenten om nieuwe soorten geometrische ontwerpen te maken.

Twee zijdelingse slingers zwaaien loodrecht op elkaar heen en weer met armen die zijn verbonden met een pen. De ene beweegt de pen heen en weer en de tweede beweegt hem van voren naar achteren op het papier. Een derde 'roterende' slinger beweegt het papier door om een ​​willekeurige as te zwaaien of in cirkelvormige bewegingen, terwijl de pen erop tekent. De gecombineerde bewegingen van alle drie de pendels vormen de resulterende tekening.

Stappen

1. een Bouw een stevige tafel . Dit tafelblad is een vierkant van 3'x3 'van 3/4' dik multiplex. De poten zijn 1½ 'x 1½' vierkant en ongeveer 37 'lang, met driehoekige beugels gesneden uit 1½' x 8 'x 12' houten stukken. De poten zijn iets uit elkaar geplaatst om de tafel kracht te geven en om de roterende slinger te laten zwaaien zonder een poot te raken.
   • Schroef en / of lijm de beugels eerst aan de poten, en zaag de bovenkant vervolgens onder een kleine hoek aan elkaar met een tafel of cirkelzaag.
   • Pas de beenlengtes aan om een ​​tafelbladhoogte van ongeveer 37 'te krijgen.
   • Als je de tafel door deuropeningen wilt kunnen passen zonder de poten te hoeven verwijderen, heb je misschien iets kortere poten en slingers nodig.
2. 2 Boorgaten voor de slingers. Boor 3 gaten met een diameter van 3 'door het tafeloppervlak zodat de slingers er doorheen kunnen hangen. Het gat voor de roterende slinger moet worden gecentreerd in een hoek ongeveer 8 'vanaf elke kant net buiten de beensteun eronder. De andere twee gaten moeten worden uitgelijnd nabij de tegenoverliggende randen, ongeveer 8 'van de gemeenschappelijke zijde en 3' van de andere. Hiervoor heb je een speciale grote ronde boor nodig. Als alternatief kunt u eerst een kleiner gat boren, en dan met een decoupeerzaag een grotere opening zagen.
3. 3 Monteer twee metalen platen (ongeveer 1¼ 'x 4') aan de zijkanten van de twee zijdelingse slingeropeningen en boor een kleine inkeping in het midden van elke plaat.
   • Begin de inkeping in de metalen plaat met een kleine boor (zoals 1/8 ') en ga dan verder met een grotere boor (zoals 1/4'). Pas op dat u niet helemaal doorboort.
   • Tenzij u een goede boormachine heeft, kan het gemakkelijker zijn om de inkepingen van de platen op de tafel te plaatsen nadat u desteunpuntblokken met uitstekende schroeven eronder, omdat het moeilijker kan zijn om de schroeven later nauwkeurig in de blokken te plaatsen om ze uit te lijnen met de inkepingen.
4. 4 Bouw de slingers. De slingerassen zijn gemaakt van 4 'lange 3/4' diameter houten deuvels. Hardhouten blokken, 3/4 'x 1½' eiken, worden gebruikt als draaipunt zodat de slingers met minimale wrijving op de tafel kunnen rusten en schommelen. Gebruik voor de twee zijdelingse slingers blokken van 1,5 m lang en voor de roterende slinger een blok van 2,5 m lang. Boor een gat van 3/4 'door het midden van elk blok en schroef 1¼' # 10 schroeven door elk uiteinde. De uiteinden van de schroeven rusten in de inkepingen van de metalen platen op de tafel om ze op hun plaats te houden tijdens het schommelen.
5. 5 Steek een plug door het 3/4 'gat in elk draaipuntblok. Lijm en / of schroef ze zo dat de uiteinden van de schroeven 12 'van de bovenkant van de plug zijn en naar beneden zijn gericht. De slinger moet 36 'onder het bovenoppervlak van de tafel hangen met ongeveer 1' vrije ruimte vanaf de vloer.
6. 6 Bouw de gimbal. De roterende slinger heeft een cardanisch mechanisme nodig waarmee hij in elke richting kan zwaaien. Dit is gemaakt van een grote metalen ring met 2½ 'buiten- en 1' binnendiameter. De ring rust op schroefpunten die onder de tafel uitsteken, en dan rust de slinger op de ring. Boor paren inkepingen in de ring aan elke kant, 90 graden tussen de zijkanten, om schommelen op twee loodrechte assen mogelijk te maken.
   • Hier zijn weergaven van de roterende cardanische pendel van boven en onder de tafel. Let in het onderstaande aanzicht op de eiken blokken (3/4 'x 1½' x 5 ') die de twee schroeven (1¾' # 10) ondersteunen die naar boven en diagonaal uitsteken.
7. 7 Vijl indien nodig de onderste randen van deze blokken af, zodat de slinger ze niet raakt wanneer deze zwaait. Vijl indien nodig ook de hoeken van het draaipunt af, zodat het de tafel niet raakt tijdens het zwaaien.
8. 8 Bevestig de gewichten. 2½ lb tilgewichten uit een sportwinkel werken goed, maar hebben meestal een gat van 2,5 cm aan de binnenkant. U kunt verschillende gewichten stapelen en ze samen op de 3/4 'pendelplug schuiven met behulp van een 5' lange 3/4 'metalen buisnippel, met een 3/4' tot 1 'bus op het onderste uiteinde geschroefd. Een stalen klem van 1 'die aan de plug is bevestigd, zorgt ervoor dat de gewichten niet wegglijden en maakt een eenvoudige aanpassing van de hoogte van het gewicht mogelijk om verschillende zwaaifrequenties te geven.
9. 9 Creëer het papieren platform. Snijd ongeveer 2,5 cm van de bovenkant van de roterende slingerpen, dus deze is iets lager dan de andere twee. Monteer vervolgens een 11'x11 'vierkant dun 1/8' bord aan de bovenkant van deze slinger, met behulp van een klein eiken blok dat eraan is vastgelijmd voor ondersteuning, met een 3/4 'gat voor de plug.
   • Wikkel wat tape rond de bovenkant van de plug om hem goed vast te maken, of lijm hem gewoon vast.
   • Gebruik twee elastiekjes of enkele clips om het papier op zijn plaats op het platform te houden.
10. 10 Creëer de armen. Verbind een 30 'lange balsa-stick met de bovenkant van elke laterale slinger met een dunne spijker. Buig de nagel een beetje heen en weer in de balsa om de arm soepel te laten draaien en lichtjes op en neer te laten bewegen. Het spijkergat zal tijdens het gebruik langzaam verder loskomen.
11. elf Maak de twee armen aan elkaar vast met een dubbelgevouwen rubberen band zoals afgebeeld. Merk op dat als u van plan bent uw harmonograaf regelmatig te gebruiken, zoals in een museumomgeving, een robuustere oplossing voor deze armen, die minder snel zal slijten, nodig kan zijn.
12. 12 Vorm een ​​pennenhouder. Om een ​​eenvoudige pennenhouder te maken, boort u een 1/2 'gat aan het uiteinde van een arm en snijdt u ongeveer 4' in het midden van de arm om een ​​wasknijperachtig apparaat te maken. Of lijm gewoon een echte wasknijper aan het uiteinde van een van de armen. Er worden foto's van beide versies getoond.
13. 13 Maak de penheffer. Het is handig om de pen voorzichtig omhoog en omlaag te kunnen bewegen zonder de beweging van de slingers te verstoren. Om dit te doen, steekt u een 30 'paal in een gat nabij het midden van de tafel, net ver genoeg van het papieren platform dat deze er niet door wordt geraakt (ongeveer 12' van het roterende slingergat).
14. 14 Bevestig een eiken blok onder de tafel voor een dieper gat en betere ondersteuning.
15. vijftien Bind een touwtje aan de balsa-armen waar ze met elkaar zijn verbonden, leid het door een schroefoog bovenop de paal en terug naar beneden naar een kleine klem of groef waar het de pen op zijn plaats kan houden boven het papier totdat je klaar bent. klaar om het te laten zakken. Advertentie

Community Q&A

Zoeken Nieuwe vraag toevoegen

• Vraag Wat is tafellengte en breedte? Leahloves God Top Antwoordapparaat De lengte is de langste maat van de tafel. De breedte is de breedte, de kortere twee zijden van de tafel.

Stel een vraag 200 tekens over. Voeg uw e-mailadres toe om een ​​bericht te ontvangen wanneer deze vraag is beantwoord. Verzenden
Advertentie

Video . Door gebruik te maken van deze service kan bepaalde informatie met YouTube worden gedeeld.

Resultaten

• Om dingen te vereenvoudigen, kunt u de roterende slinger vergrendelen door dat gewicht los te maken zodat het op de vloer rust en het papieren platform helemaal niet slingert. Bevestig de andere gewichten op hun laagste positie om te starten, aangezien een lagere pensnelheid de neiging heeft om vloeiendere lijnen te geven. Als de twee andere slingers tegelijk met dezelfde frequentie slingeren, krijg je eenvoudige patronen van cirkels, ellipsen of lijnen. Als hun frequenties enigszins verschillen, verandert het patroon langzaam van cirkels naar lijnen en weer terug als het vervalt, wat oogachtige ontwerpen oplevert. Als de frequenties heel verschillend zijn, kunt u chaotisch ogende resultaten krijgen. Als u echter een positie vindt die in de buurt van een 'harmonische' verhouding van frequenties ligt, zoals 3: 2 of 4: 3, kunt u aangename Lissajous-figuren, figuur-achten of visachtige vormen krijgen.
• Het effect van de 3e roterende slinger vergroot de verscheidenheid aan mogelijke resultaten. Enkele van de beste ontwerpen ontstaan ​​wanneer de drie slingers allemaal op vergelijkbare maar enigszins verschillende frequenties slingeren, waarbij de roterende slinger in een cirkelvormige beweging rondzwaait. Merk op dat de massa van het papieren platform bovenop de roterende slinger ervoor zorgt dat het met een iets langzamere frequentie zwaait wanneer alle gewichten zich in hun laagste positie bevinden, dus u zou dat een beetje verhogen als u wilt dat het overeenkomt met de frequentie van de ander twee.
• Er kunnen verschillende stervormige ontwerpen worden gemaakt door gewichten te verhogen op zowel de laterale pendels, of alleen de roterende slinger, om harmonische frequentieverhoudingen te verkrijgen. Een verhouding van 3: 2 resulteert vaak in 5-puntige sterren en een verhouding van 4: 3 geeft meestal 7-puntige stervormen.

Tips

• Probeer in plaats van papier en pen een bakje met fijn zand of poeder en een spijker of een scherpe stok. Patronen zijn vergankelijk, maar zorgen ervoor dat u continu kunt experimenteren terwijl u een idee krijgt van het apparaat.
• Pas de gewichtshoogte van een slinger aan om de zwaaifrequentie te veranderen. De frequentie van een slinger varieert met het omgekeerde van de vierkantswortel van zijn lengte, dus om twee keer zo snel te zwaaien, zou de lengte tussen het draaipunt en zijn massamiddelpunt 1/4 van de oorspronkelijke lengte moeten zijn (wat niet praktisch zijn met deze harmonograaf). Voor een frequentieverhoging van 3: 2 of 4: 3 worden de gewichten respectievelijk rond de 19 'of 15' verhoogd, hoewel u waarschijnlijk enkele timingproeven zou moeten doen om deze hoogtes experimenteel te vinden en te markeren.
• Experimenteer met pennen en markers van verschillende soorten en kleuren. Over het algemeen lijken brede pennen of dunne markers het beste te werken. Hier zijn enkele die het goed hebben gedaan:
  
  
  • Uniball GEL Impact in Silver, te gebruiken op zwart of donker papier.
  • Pigma Graphic 1 (1,0 mm) in zwart, te gebruiken op wit of licht papier.
  • Sakura Identi Pen in zwart, paars, etc. te gebruiken op wit of licht papier.
• Voeg meer gewicht toe aan een slinger om wrijving tegen te gaan en het slingeren langer te laten duren. Ik heb gemerkt dat 5 lb (2 x 2½) op de roterende slinger en 7½ lb (3 x 2½) op de andere twee redelijk goed werkt. Merk op dat het toevoegen van meer gewicht over het algemeen de frequentie van de slinger niet verandert.
• Elke keer dat u met de slingers zwaait om een ​​nieuwe tekening te maken, zullen de relatieve fasen en amplitudes van elke slinger variëren. Probeer ergens waar de roterende slinger en de laterale slingers aanvankelijk cirkels maken in dezelfde of in tegengestelde richting. Probeer ergens waar de laterale slingers aanvankelijk in fase zwaaien om een ​​diagonale lijn te maken.

Advertentie Dien een tip in Alle inzendingen van fooien worden zorgvuldig beoordeeld voordat ze worden gepubliceerd. Bedankt voor het indienen van een tip ter beoordeling!

Dingen die je nodig hebt

• Timmerhout:
  • 1 3/4 'x 3' x 3 'multiplex voor tafelblad
  • 4 1½ 'x 1½' x 40 'voor benen (ongeveer 14' totaal)
  • 4 1½ 'x 8' x 12 'voor beenbeugels (ongeveer 4' totaal)
  • 4 3/4 'x 4' pluggen voor slinger en penheffer
  • 1 3/4 'x 1½' x 30 'eik om te zagen voor slingersteunen, en andere
  • 1 11 'x 11' x 1/8 'bord voor platform om papier vast te houden
• IJzerhandel:
  • 3 3/4 'x 5' lange metalen pijpnippels (leidinggedeelte)
  • 3 3/4 'tot 1' metalen buisbussen
  • 3 1 'stalen klemmen
  • 4 1¼ 'x 4' metalen platen (of 2 1¼ 'x 8' platen in tweeën gesneden)
  • 1 grote metalen ring met 2½ 'buitendiameter, 1' binnendiameter, voor cardanische ophanging
  • 1 schroefoog voor penheffer
  • Diverse boren: 3 'rond, 3/4', 1/8 ', etc.
  • Diverse # 10 schroeven (1 ', 1¼', 1½ ', 1¾', 2 ', 3')
  • Een paar dunne spijkers
  • Gereedschap: boormachine, zaag, hamer, meetlint, vijl, schuurpapier, etc.
• Sportzaak:
  • 2½ lb gewichten met 1 'gat, 8 tot 12 van hen
• Winkel voor kunstbenodigdheden:
  • 2 1/2 'x 1/4' x 30 'balsa (en misschien een paar extra)
  • Diverse pennen zoals: Silver Uni-Ball GEL Impact, Pigma Graphic 1 (1,0 mm) en Sakura Identi Pen.
  • Sommige touwtjes en elastiekjes
  • Papier, 8½ 'x 11' (of 9 'x 12'), sommige zwart, sommige wit