Hoe de oppervlakte van een bol te vinden

De oppervlakte van een bol is het aantal vierkante eenheden (cm², vierkante inches, vierkante voet - ongeacht uw maat) die de buitenkant van een bolvormig object bedekken. Ontdekt door de Griekse filosoof en wiskundige Aristoteles duizenden jaren geleden, is de vergelijking relatief eenvoudig, zelfs als de oorsprong dat niet is. Gebruik de formule om de oppervlakte van een bol te bepalen (4πr²), waarbij r = de straal van de cirkel.

Stappen

1. een Ken de delen van de vergelijking, Surface Area = 4πr². Deze bijna oude formule is nog steeds de gemakkelijkste manier om de oppervlakte van een bol te bepalen. Met bijna elke rekenmachine kun je de straal inpluggen om het oppervlak van je bol te krijgen.
   • r, of 'straal: De straal is de afstand van het midden van de bol tot de rand van die bol.
   • π of 'pi:' Dit ongelooflijke aantal (ongeveer gelijk aan 3,14) vertegenwoordigt de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel, en is bruikbaar in alle vergelijkingen met cirkels en bollen. Het wordt gewoonlijk afgekort tot π = 3,1416, maar er is een oneindig aantal decimalen.
   • 4: Om wat ingewikkelde redenen is het oppervlak van een bol altijd 4 keer zo groot als het oppervlak van een cirkel met dezelfde straal.
2. 2 Zoek de straal van de bol. Soms geeft uw probleem u de straal, en soms moet u het zelf vinden. Als u de diameter van een cirkel krijgt, deelt u de diameter eenvoudig door 2 om de straal te krijgen. Een bol met een diameter van 10 inch heeft bijvoorbeeld een straal van 5 inch.
   • Geavanceerde tip: Als je alleen het volume van een bol kent, moet je wat meer werk doen om de straal te krijgen. Deel het volume door 4π en vermenigvuldig dat antwoord met 3. Neem ten slotte de kubuswortel van dit antwoord.
3. 3 Vier de straal door deze met zichzelf te vermenigvuldigen. U kunt dit ofwel doen door handmatig te vermenigvuldigen (5²= 5 * 5 = 25) of door de 'kwadraat'-functie van je rekenmachine te gebruiken (soms aangeduid als' x²').
4. 4 Vermenigvuldig dit resultaat met 4. Hoewel je eerst 4 of pi kunt vermenigvuldigen, is het over het algemeen gemakkelijker om met 4 te beginnen omdat er nog geen decimalen zijn om te vermenigvuldigen.
   • Als onze straal 5 is, zoals hierboven, blijft er 4 * 25 * π of 100π over.
5. 5 Vermenigvuldig de resultaten met pi (π). Als uw probleem 'exacte waarde' zegt, schrijf dan het symbool π achter uw nummer en noem het klaar. Gebruik anders de benadering π = 3,14 of de π-knop van uw rekenmachine.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 6 Denk eraan om uw eenheden toe te voegen aan het uiteindelijke antwoord. Is het oppervlak van uw bol 314 inch groot, of 314 mijl groot? De eenheden moeten worden geschreven als 'eenheden², 'omdat dit het gebied aangeeft, ook wel bekend als' vierkante eenheden '
   • Het volledige antwoord op de bol in de afbeeldingen is: Oppervlakte = 314 eenheden².
   • De eenheden die u gebruikt zijn altijd dezelfde die worden gebruikt om de straal te meten. Als de straal in meters is, is het antwoord in meters.
   • Geavanceerde tip: We kwadrateren de eenheden omdat de oppervlakte meet hoeveel platte vierkanten we op het oppervlak van de bol zouden kunnen passen. Stel dat we het oefenprobleem in inches meten. Dit betekent dat we op een bol waar r = 5, 314 vierkanten op het oppervlak van de bol zouden kunnen passen als de zijden van elk vierkant 2,5 cm lang zijn.
7. 7 Oefen met een voorbeeld. Als de straal van een bol 7 centimeter is, wat is dan de oppervlakte van die bol?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Antwoord: Oppervlakte = 615,75 centimeter²of 615,75 vierkante centimeter.
8. 8 Begrijp het oppervlak. Het oppervlak van een bol is het gebied dat de buitenkant van de bol bedekt - zie het als het rubber dat een kickball of het oppervlak van de aarde bedekt. Omdat het gebogen is, is het veel moeilijker om het oppervlak van een bol te meten dan een doos, dus we hebben een vergelijking nodig om het oppervlak te bepalen.
   • Door een cirkel om zijn as (het middelpunt) te draaien, wordt een bol geproduceerd. Denk aan het laten draaien van een munt op tafel en hoe het lijkt alsof het een bol vormt. Hoewel het hier niet zal worden uitgelegd, is dit waar onze vergelijking vandaan komt.
   • Geavanceerde tip: Bollen hebben een kleiner oppervlak per volume dan elke andere vorm - dat betekent dat er meer dingen in een kleiner gebied kunnen worden gehouden dan elke andere vorm.
   Advertentie

Community Q&A

• Vraag Hoe vind ik het volume van een bol? Donagan Topantwoordvolume = (4/3) π r³.
• Vraag Hoe kan ik het oppervlak vinden van een bol met een diameter van 'd'? Eerst moet je 'd' vinden met wat vooraf in de opgave is gegeven. Vervolgens deel je de diameter door 2 om de straal te krijgen. Dan doe je de wiskunde in dit artikel.
• Vraag Wat is de omtrek van een bol? Donagan Top Answerer Pi vermenigvuldigd met de diameter.
• Vraag Hoe vind ik de oppervlakte van een halve bol? Donagan Top Antwoordapparaat Deel de totale oppervlakte door 2.
• Vraag Hoe vind ik het oppervlak van de kleinste kubus die de bol bevat? Donagan Top Antwoordapparaat De diameter van de bol zou gelijk zijn aan de lengte van een willekeurige rand van de kubus, en het oppervlak van de kubus zou de rand in het kwadraat zijn en vermenigvuldigd met zes.
• Vraag Hoe vind ik het volume van een derde van een bol? Donagan Top Answerer Bereken het volume van de hele bol en deel deze door drie.
• Vraag Wat is de oppervlakte van een gesloten kegel? Donagan Top Antwoordapparaat Het is het laterale oppervlak (πrl) plus het oppervlak van de ronde basis (πr²), waarbij r de straal is en l de schuine hoogte.
• Vraag Wat is de oppervlakte van een bol als de straal 16 cm is? SA (oppervlakte) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm ^ 2) = 3216,99 (2d.p.)
• Vraag Hoe bepaal ik het oppervlak van een bal met een diameter van 1,5 meter? De vergelijking voor het berekenen van het oppervlak is A = 4 * π * r ^ 2 Vervang de waarden in; A = 4 * 3.14149 * 2.5 ^ 2 A = 78.539 ft ^ 2 Opmerking: 2.5 wordt gebruikt als straal, r, is D / 2 = 5/2 = 2.5
• Vraag Is de oppervlakte en de oppervlakte van een bol verschillend in berekening? Donagan Top Antwoordapparaat Er bestaat echt niet zoiets als 'oppervlakte van een bol'. Er is een 'dwarsdoorsnede' waarvan de formule πr² is.